Kossoy é graduado em Arquitetura e Urbanismo pela Universidade Presbiteriana Mackenzie (1965). Tendo interesse por fotografia desde muito jovem, sua entrada na faculdade de Arquitetura foi um caminho natural. Durante o curso, dedicou-se intensamente aos estudos e aprofundou seus conhecimentos em História e no Realismo Italiano, corrente que expõe a metrópole como cenário de conflitos políticos e enfatiza a luta pela sobrevivência em meio ao caos. Esses elementos serviram como base para que Boris desenvolvesse seus futuros projetos. Formou-se em 1965, dentro do prazo previsto para a conclusão do curso.

Possui mestrado e doutorado em Ciências pela Fundação Escola de Sociologia e Política de São Paulo (1977–1979). Alcançou a livre-docência e o título de professor titular do Departamento de Jornalismo e Editoração da Escola de Comunicações e Artes da Universidade de São Paulo (ECA-USP). Atualmente, integra o corpo docente do Programa de Pós-Graduação em Ciências da Comunicação (PPGCOM) da ECA.

Em julho de 2025, Boris recebeu a titulação de professor emérito pela Universidade de São Paulo (USP). A honraria é concedida a professores aposentados que se distinguiram por suas atividades didáticas, acadêmicas e de pesquisa, contribuindo de maneira notável para o progresso da Universidade.